江蘇農信社考試財務管理（2）
第二章 財務管理基礎觀念
第一節 資金時間價值
資金時間價值的計算
(一) 單利的計算
單利是只對本金計算利息，而不將以前計息期的利息累加到本金中去，即利息不再生息。在單利計算中，經常使用以下符號：
p--本金，又稱期初金額或現值；i--利率，通常指每年利息與本金之比； I--利息；
S--本金與利息之和，又稱本利和或終值；
t--時間，通常以年為單位。
1．單利利息
單利利息的計算公式為：
I = p·i·t
[例2—1] 某企業有一張帶息期票，面額為1 200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時利息為：
I = l 200×4%×（60/360) = 8（元）
在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。
2．單利終值
單利終值的計算公式為：
s = p + p·i·t= p·(1 + i·t)
假設例2—l帶息期票到期，出票人應付的本利和即票據終值為：
s = l 200×[1十4％×（60/360）] = 1 208（元）
(二)復利的計算
按照復利計算法，每經過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為—年。
1．復利終值
[例2—2] 某人將l0 000元投資于一項事業，年回報率為6％，經過一年時間的期終金額為：
s = p + p·i= p·(1 + i)= 10 000×(1 + 6%)= 10 600(元)
若此人并不提走現金，將10 600元繼續投資于該事業，則第二年本利和為：
s = [p·(1+i)]·(1+i) = P·(1+i)2 = 10 000×(1十6％)2 = 10 000×1.1236 = 11 236(元)
同理，第三年的期終金額為：
s = p·(1十i)3
= 1OOOO×(1 + 6%)3
= 10 000×l.19lO
= 11 91O(元)
第n年的期終金額為；
s = p(1 + i)n
上式是計算復利終值的一般公式，其中的(1 + i)n被稱為復利終值系數或1元的復利終值，用符號(s／p，i，n)表示。例如，(s／p，6%，3)表示利率為6％，3期復利終值的系數。
2．復利現值
復利現值是復利終值的對稱概念，指未來—定期間的特定資金按復利計算的現在價值，或者說是為取得將來一定本利和現在所需要的本金。
復利現值計算，是指已知s、i、n時求p.
通過復利終值計算已知：
s = p·(1 + i)n
所以： p = s/(1 + i)n = S·(1 + i)-n
上式中的(1 + i)-n 是把終值折算為現值的系數，稱復利現值系數，或稱l元的復利現值，用符號(p／s，i，n)來表示。例如，(p／s，10％，5)表示利率為10％時5期的復利現值系數。
3．復利息
本金p的n期復利息等于：
I = s - p
[例2—6] 本金1 000元，投資5年，利率8％，每年復利一次，其本利和與復利息是：
s = 1 000×(1+8%)5 = 1 000×1.469 = 1 469（元）
I = 1 469 - 1 000 = 469(元)
4．名義利率與實際利率
復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日。當利息在一年內要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率。
[例2—7] 本金l 000元，投資5年，年利率8％，每季復利一次，則：
每季度利率 = 8％÷4 = 2％
復利次數 = 5×4 = 20
s = 1 000×(1+2%)20= 1 000×1.486= 1 486（元）
I = 1 486 - 1 000= 486（元）
實際年利率和名義利率之間的關系是；
1+i =(1 +
)m n
式中：r —— 名義利率；
m —— 每年復利次數；
i —— 實際利率。
將例2—7數據代入：
i = (1+
)m - 1
=（1+8%÷4)4 - l
= 1.0824 - 1
= 8.24%
s = 1 000×（1 + 8.24%)5
= 1 000×1.486
= 1 486（元）
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